Контрольные задания > 4. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°.
Вопрос:

4. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда угол BAE равен 41° (по условию).

  1. Так как AE - биссектриса угла A, то угол BAE равен углу EAD. Следовательно, угол BAD равен $$2 * 41° = 82°$$.
  2. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол BCD также равен 82°.
  3. Угол ABC равен 180° - 82° = 98°. Угол ADC также равен 98°.

Острый угол параллелограмма - это угол BAD или BCD.

Ответ: Величина острого угла параллелограмма равна 82°.

ГДЗ по фото 📸

Похожие