Найдите уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 0) и В(0; -2).

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:

$$ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $$

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) — координаты заданных точек. В нашем случае A(-2; 0) и B(0; -2), поэтому x₁ = -2, y₁ = 0, x₂ = 0, y₂ = -2. Подставим эти значения в формулу:

$$ \frac{y - 0}{-2 - 0} = \frac{x - (-2)}{0 - (-2)} $$ $$ \frac{y}{-2} = \frac{x + 2}{2} $$

Умножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от дроби слева:

$$ y = - (x + 2) $$ $$ y = -x - 2 $$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; 0) и B(0; -2), имеет вид:

$$ y = -x - 2 $$ Ответ: y = -x - 2