Найдите угол В. В ответ запишите только число, без единиц измерения или каких-либо других символов.

Решение:

На рисунке изображен треугольник ABC, где угол C является прямым (\( 90^\circ \)). Также показана точка D и угол \( ∠ CAD = 150^\circ \).

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). Следовательно, \( ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180^\circ \).

Поскольку \( ∠ C = 90^\circ \), то \( ∠ A + ∠ B = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).

Угол \( ∠ CAD = 150^\circ \) является развернутым углом, который образуется при пересечении линий AD и AC. Нам нужно найти угол \( ∠ BAC \).

Угол \( ∠ CAD \) и угол \( ∠ BAC \) являются смежными углами, если точки B, A, D лежат на одной прямой. Однако, судя по рисунку, это не так. Угол \( ∠ CAD = 150^\circ \) указывает на внешний угол, или угол, смежный с углом \( ∠ BAC \).

Если \( 150^\circ \) — это внешний угол при вершине A, то внутренний угол \( ∠ BAC = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).

Теперь мы можем найти угол \( ∠ B \) в треугольнике ABC:

\( ∠ B = 90^\circ - ∠ BAC = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).

Примечание: Если угол 150° относится к другому углу, который не указан явно, решение может быть другим. Однако, стандартное обозначение угла около вершины A с дугой и значением 150° предполагает, что это либо внутренний, либо смежный с ним внешний угол. Приняв его за смежный внешний угол, мы получаем 30° для внутреннего угла BAC.

Ответ: 60