Контрольные задания > Найдите угол С треугольника АВС, если: а) ∠A = 65°, ∠B=57°; 6) ∠A=24°, ∠B=130°; B) ∠A=α, ∠B=2α; г) ∠A = 60° +α, ∠B = 60°-α.
Вопрос:

Найдите угол С треугольника АВС, если: а) ∠A = 65°, ∠B=57°; 6) ∠A=24°, ∠B=130°; B) ∠A=α, ∠B=2α; г) ∠A = 60° +α, ∠B = 60°-α.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) \( \angle C = 58^\circ \); б) \( \angle C = 26^\circ \); в) \( \angle C = 180^\circ - 3\alpha \); г) \( \angle C = 60^\circ \)
Краткое пояснение: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол C можно найти, вычитая из 180 сумму углов A и B.
Решение:
а) \( \angle A = 65^\circ, \angle B = 57^\circ \)
Шаг 1: Найдем сумму углов A и B:
\( \angle A + \angle B = 65^\circ + 57^\circ = 122^\circ \)
Шаг 2: Найдем угол C:
\( \angle C = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ \)
б) \( \angle A = 24^\circ, \angle B = 130^\circ \)
Шаг 1: Найдем сумму углов A и B:
\( \angle A + \angle B = 24^\circ + 130^\circ = 154^\circ \)
Шаг 2: Найдем угол C:
\( \angle C = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ \)
в) \( \angle A = \alpha, \angle B = 2\alpha \)
Шаг 1: Найдем сумму углов A и B:
\( \angle A + \angle B = \alpha + 2\alpha = 3\alpha \)
Шаг 2: Найдем угол C:
\( \angle C = 180^\circ - 3\alpha \)
г) \( \angle A = 60^\circ + \alpha, \angle B = 60^\circ - \alpha \)
Шаг 1: Найдем сумму углов A и B:
\( \angle A + \angle B = (60^\circ + \alpha) + (60^\circ - \alpha) = 120^\circ \)
Шаг 2: Найдем угол C:
\( \angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Ответ: а) \( \angle C = 58^\circ \); б) \( \angle C = 26^\circ \); в) \( \angle C = 180^\circ - 3\alpha \); г) \( \angle C = 60^\circ \)

Ты сегодня как Geometry Genius! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸