Найдите угол N. В ответ запишите только число, без единиц измерения или каких-либо других символов.

Решение:

На рисунке изображен треугольник M N D. Известно, что угол D равен 100°. На сторонах MD и ND отмечены одинаковые штрихи, что означает, что эти стороны равны: MD = ND. Следовательно, треугольник M N D является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Углы M и N являются углами при основании, так как они противолежат равным сторонам ND и MD соответственно.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол N, мы можем использовать следующее уравнение:

\( \angle M + \angle N + \angle D = 180^{\circ} \)

Так как \( \angle M = \angle N \), мы можем переписать уравнение как:

\( \angle N + \angle N + 100^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle N + 100^{\circ} = 180^{\circ} \)

Вычтем 100° из обеих сторон:

\( 2 \angle N = 180^{\circ} - 100^{\circ} \)

\( 2 \angle N = 80^{\circ} \)

Разделим обе стороны на 2:

\( \angle N = \frac{80^{\circ}}{2} \)

\( \angle N = 40^{\circ} \)

Ответ: 40