Найдите угол D. В ответ запишите только число, без единиц измерения или каких-либо других символов.

Решение:

Угол \( ∠ CEF \) является развёрнутым, то есть равен \( 180^{\circ} \).

Угол \( ∠ CEF = ∠ CEB + ∠ BEF \).

Угол \( ∠ BEF = 140^{\circ} \) (по условию).

Следовательно, \( ∠ CEB = ∠ CEF - ∠ BEF = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).

В треугольнике \( ∆ CDB \) (в условии указано \( ∆ CDE \), но на рисунке точки \( B \) и \( E \) совпадают, поэтому треугольник \( ∆ CDB \)) нам известны:

• Угол \( ∠ C = 80^{\circ} \) (по условию).
• Угол \( ∠ CBE = 40^{\circ} \) (мы вычислили \( ∠ CEB \)).

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

Следовательно, угол \( ∠ CDB \) (угол \( D \)) равен:

\( ∠ D = 180^{\circ} - ∠ C - ∠ CBE \)

\( ∠ D = 180^{\circ} - 80^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: 60