Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол \( AOB \) также опирается на ту же дугу AB.

Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что центральный угол в два раза больше вписанного угла.

Формула:

\[ \angle AOB = 2 \angle ACB \]

Подставляем данное значение:

\[ \angle AOB = 2 75^{\circ} \]

\[ \angle AOB = 150^{\circ} \]

Ответ: 150.