4. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Пусть ∠A = x, тогда ∠B = x + 60°, а ∠C = 2x. Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда:

$$x + (x + 60°) + 2x = 180°$$

$$4x + 60° = 180°$$

$$4x = 120°$$

$$x = 30°$$

∠A = 30°

∠B = 30° + 60° = 90°

∠C = 2 \cdot 30° = 60°

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°