3. Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если ∠1 = 41°, ∠2 = 82°.

Дано: ΔABC - равнобедренный, AC - основание, ∠1 = 41°, ∠2 = 82°.

Найти: ∠A, ∠B, ∠C.

Решение:

∠1 = 41° - это угол между боковой стороной и биссектрисой, проведенной из угла А. ∠2 = 82° - угол B.

Угол А:

∠A = 2 * ∠1 = 2 * 41° = 82°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠A = ∠C

∠C = 82°

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

82° + 82° + ∠B = 180°

∠B = 180° - 82° - 82°

∠B = 16°

Ответ: ∠A = 82°, ∠B = 16°, ∠C = 82°