5) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.

Пусть угол при вершине равен x, тогда угол при основании равен 2x. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составим уравнение: $$x + 2x + 2x = 180^{\circ}$$ $$5x = 180^{\circ}$$ $$x = 36^{\circ}$$
2. Найдем углы треугольника: Угол при вершине: $$x = 36^{\circ}$$ Угол при основании: $$2x = 2 \cdot 36^{\circ} = 72^{\circ}$$

Ответ: 36°, 72°, 72°