364. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 4 раза больше угла при основании.

Пусть угол при основании равен $$x$$, тогда угол при вершине равен $$4x$$. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Составим уравнение:

$$x + x + 4x = 180$$

$$6x = 180$$

$$x = 30$$

Тогда угол при основании равен 30°, а угол при вершине равен $$4 \cdot 30 = 120$$°.

Ответ: 30°, 30°, 120°.