4.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине.

Решение:

Пусть угол при основании равен x. Тогда угол при вершине равен 7x.

Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Тогда:

$$x + x + 7x = 180^{\circ}$$ $$9x = 180^{\circ}$$ $$x = 20^{\circ}$$

Угол при основании равен $$20^{\circ}$$. Угол при вершине равен $$7 \cdot 20^{\circ} = 140^{\circ}$$

Ответ: $$20^{\circ}, 20^{\circ}, 140^{\circ}$$