Найдите углы параллелограмма ABCD. ∠A : ∠B = 1 : 3.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°.

Пусть \(\angle A = x\), тогда \(\angle B = 3x\).

Составим уравнение:

\(x + 3x = 180°\)

\(4x = 180°\)

\(x = 45°\)

Значит, \(\angle A = 45°\), а \(\angle B = 3 \cdot 45° = 135°\).

Противоположные углы параллелограмма равны:

\(\angle C = \angle A = 45°\), \(\angle D = \angle B = 135°\).

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 135°, ∠C = 45°, ∠D = 135°.