Найдите углы ∠ABC и ∠CBD на рисунке: ABF — прямая, BC перпендикулярна ABF, ∠DBF = 30°.

Так как луч BC перпендикулярен прямой ABF, то угол между BC и BA прямой:

\(\angle ABC = 90^\circ\).

Угол между лучами BC и BF также равен \(90^\circ\). Луч BD делит этот угол на два угла, один из которых равен \(30^\circ\):

\(\angle CBD = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 90°, ∠CBD = 60°.