Найдите у.

Решение:

Угол \( y \) и угол \( 31^{\circ} \) являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу. Однако, из рисунка видно, что это не так. Угол \( y \) опирается на дугу, которая является дополнением дуги, на которую опирается центральный угол \( 96^{\circ} \).

Градусная мера полной окружности равна \( 360^{\circ} \).

Дуга, соответствующая центральному углу \( 96^{\circ} \) равна \( 96^{\circ} \).

Дуга, на которую опирается угол \( y \) равна \( 360^{\circ} - 96^{\circ} = 264^{\circ} \).

Угол \( y \) является вписанным, и его величина равна половине дуги, на которую он опирается.

\[ y = \frac{264^{\circ}}{2} = 132^{\circ} \]

Ответ: \( y = 132^{\circ} \).