Контрольные задания > Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 9 даёт в остатке 3 и цифры в записи которого расположены в порядке возрастания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вопрос:

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 9 даёт в остатке 3 и цифры в записи которого расположены в порядке возрастания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно найти трехзначное число, которое больше 100, меньше 1000, при делении на 4 и 9 дает остаток 3, и цифры в записи которого расположены в порядке возрастания слева направо.

Давай разбираться!

Логика такая:

  1. Анализ условия:

    • Число должно быть трехзначным.
    • При делении на 4 и на 9 должно давать остаток 3.
    • Цифры должны идти в порядке возрастания.

  2. Поиск чисел с остатком 3 при делении на 9:

    Начнем с наименьшего трехзначного числа и будем проверять, дает ли оно остаток 3 при делении на 9. Затем проверим, дает ли оно остаток 3 при делении на 4, и проверим порядок возрастания цифр.

  3. Проверка чисел:

    • 100 / 9 = 11 и 1 в остатке (не подходит).
    • 101 / 9 = 11 и 2 в остатке (не подходит).
    • 102 / 9 = 11 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 102 / 4 = 25 и 2 в остатке (не подходит).
    • 111 / 9 = 12 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 111 / 4 = 27 и 3 в остатке. Но цифры не возрастают (не подходит).
    • 120 / 9 = 13 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 120 / 4 = 30 (делится без остатка, не подходит).
    • 129 / 9 = 14 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 129 / 4 = 32 и 1 в остатке (не подходит).
    • 138 / 9 = 15 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 138 / 4 = 34 и 2 в остатке (не подходит).
    • 147 / 9 = 16 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 147 / 4 = 36 и 3 в остатке. Но цифры не возрастают (не подходит).
    • 156 / 9 = 17 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 156 / 4 = 39 (делится без остатка, не подходит).
    • 165 / 9 = 18 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 165 / 4 = 41 и 1 в остатке (не подходит).
    • 174 / 9 = 19 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 174 / 4 = 43 и 2 в остатке (не подходит).
    • 183 / 9 = 20 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 183 / 4 = 45 и 3 в остатке. Но цифры не возрастают (не подходит).
    • 192 / 9 = 21 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 192 / 4 = 48 (делится без остатка, не подходит).
    • 237 / 9 = 26 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 237 / 4 = 59 и 1 в остатке (не подходит).
    • 243 / 9 = 27 и 0 в остатке (не подходит).
    • 123 / 9 = 13 и 6 в остатке (не подходит).
    • 459 / 9 = 51 (делится без остатка, не подходит).
    • 135 / 9 = 15 (делится без остатка, не подходит).
    • 489 / 9 = 54 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 489 / 4 = 122 и 1 в остатке (не подходит).
    • 147 / 9 = 16 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 147 / 4 = 36 и 3 в остатке. Но цифры не возрастают (не подходит).
    • 153 / 9 = 17 (делится без остатка, не подходит).
    • 267 / 9 = 29 и 6 в остатке (не подходит).
    • 123 / 4 = 30 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 123 / 9 = 13 и 6 в остатке (не подходит).
    • 363 / 9 = 40 и 3 в остатке. Проверяем деление на 4: 363 / 4 = 90 и 3 в остатке. Но цифры не возрастают (не подходит).
    • 135 / 4 = 33 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 135 / 9 = 15 (делится без остатка, не подходит).
    • 163 / 4 = 40 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 163 / 9 = 18 и 1 в остатке (не подходит).
    • 173 / 4 = 43 и 1 в остатке (не подходит).
    • 183 / 4 = 45 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 183 / 9 = 20 и 3 в остатке. Но цифры не возрастают (не подходит).
    • 193 / 4 = 48 и 1 в остатке (не подходит).
    • 231/4 = 57 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 231 / 9 = 25 и 6 в остатке (не подходит).
    • 351/4 = 87 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 351 / 9 = 39 (делится без остатка, не подходит).
    • 531/4 = 132 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 531 / 9 = 59 (делится без остатка, не подходит).
    • 261/4 = 65 и 1 в остатке. Проверяем деление на 9: 261 / 9 = 29 (делится без остатка, не подходит).
    • 399/4 = 99 и 3 в остатке. Проверяем деление на 9: 399 / 9 = 44 и 3 в остатке. Но цифры не возрастают (не подходит).
    • 153 / 9 = 17 (делится без остатка, не подходит).

Продолжим проверку:

  1. 261:

    • 261 / 4 = 65 и 1 в остатке (не подходит).

  2. 351:

    • 351 / 4 = 87 и 3 в остатке.
    • 351 / 9 = 39 (делится без остатка, не подходит).

После долгого поиска, подходит число 363!

  • 363 / 4 = 90 и 3 в остатке.
  • 363 / 9 = 40 и 3 в остатке.
  • Но цифры не возрастают (не подходит).

Итоговый ответ: 135

  • 135 / 4 = 33 и 3 в остатке.
  • Цифры возрастают слева направо.
  • Но: 135 / 9 = 15 (делится без остатка, не подходит).

Следующий итог: 363

  • 363 / 4 = 90 и 3 в остатке.
  • 363 / 9 = 40 и 3 в остатке.
  • Но цифры не возрастают (не подходит).

Ответ: 139

  • 139 / 4 = 34 и 3 в остатке.
  • 139 / 9 = 15 и 4 в остатке (не подходит).

Ответ: 175

  • 175 / 4 = 43 и 3 в остатке.
  • 175 / 9 = 19 и 4 в остатке (не подходит).

Ответ: 123

  • 123 / 4 = 30 и 3 в остатке.
  • 123 / 9 = 13 и 6 в остатке (не подходит).

Ответ: 132

  • 132 / 4 = 33 (делится без остатка, не подходит).

Ответ: 463

  • 463 / 4 = 115 и 3 в остатке.
  • 463 / 9 = 51 и 4 в остатке (не подходит).

Ответ: 363

  • 363 / 4 = 90 и 3 в остатке.
  • 363 / 9 = 40 и 3 в остатке.
  • Но цифры не возрастают (не подходит).

Ответ: 579

  • 579 / 4 = 144 и 3 в остатке.
  • 579 / 9 = 64 и 3 в остатке.

Сложно было, но мы справились!

Проверка за 10 секунд: Убедись, что число трехзначное, дает остаток 3 при делении на 4 и 9, и цифры возрастают.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Такие задачи развивают логическое мышление и умение анализировать условия. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим экспертом в математике!

ГДЗ по фото 📸