Найдите три различных значения х, при которых значени функции f(x) = x² принадлежит отрезку [57; 64].

• Шаг 1: Определим границы для x.

Так как f(x) = x² должна находиться в отрезке [57; 64] , то:

\[57 \le x^2 \le 64\]

• Шаг 2: Найдем значения x.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон неравенства:

\[\sqrt{57} \le |x| \le \sqrt{64}\]\[\sqrt{57} \le |x| \le 8\]

Значит, x должен быть в диапазоне:

\[-\sqrt{64} \le x \le -\sqrt{57}\]

и

\[\sqrt{57} \le x \le \sqrt{64}\]

Иначе говоря:

\[-8 \le x \le -\sqrt{57}\]

и

\[\sqrt{57} \le x \le 8\]

• Шаг 3: Подберем три значения x.

Выбираем три значения x, которые удовлетворяют условию:

1. x = 8
2. x = -8
3. x ≈ 7.61 (так как 7.61² ≈ 57.91 , что находится в отрезке [57; 64] )