247. Найдите точки, являющиеся образами точек А (3; −1) и В (0; 4) при параллельном переносе на вектор m (3; −4). Образами каких точек при таком параллельном переносе являются точки М (-2; 1) и N (5; 0)?

Пошаговое решение:

• Для нахождения образов точек A и B при параллельном переносе на вектор m, прибавим координаты вектора m к координатам каждой из точек:

• Образ точки A: (3 + 3; -1 + (-4)) = (6; -5)
• Образ точки B: (0 + 3; 4 + (-4)) = (3; 0)

• Для нахождения точек, образами которых являются точки M и N, вычтем координаты вектора m из координат каждой из точек:

• Точка, образом которой является M: (-2 - 3; 1 - (-4)) = (-5; 5)
• Точка, образом которой является N: (5 - 3; 0 - (-4)) = (2; 4)

Ответ: Образы точек A и B: (6; -5) и (3; 0). Точки, образами которых являются M и N: (-5; 5) и (2; 4).