Найдите тангенс угла ВАК, изображённого на рисунке.

Решение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Рассмотрим угол ВАК на рисунке. Угол ВАК является частью прямоугольного треугольника, образованного точками А, К и точкой, где вертикальная линия, проходящая через В, пересекает горизонтальную линию, проходящую через А и К. Пусть эта точка будет Н.

Тогда в прямоугольном треугольнике АНК:

• Противолежащий катет к углу ВАК — это АН.
• Прилежащий катет к углу ВАК — это АК.

Исходя из сетки на рисунке, можно определить длины катетов:

• Длина катета АК равна 4 единицам сетки.
• Длина катета АН равна 2 единицам сетки (если предположить, что точка Н находится на той же вертикали, что и В, и на той же горизонтали, что и А).

Таким образом, тангенс угла ВАК равен:

\( \text{tg}(\angle ВАК) = \frac{АН}{АК} \)

Подставляем значения:

\( \text{tg}(\angle ВАК) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5