Найдите тангенс угла AOB. (Задание 2)

По клеткам можно задать направления лучей векторами: \(\overrightarrow{OA}=(8,2)\), \(\overrightarrow{OB}=(2,9)\), где вторая координата отсчитывается вверх.

Тангенс угла между векторами равен модулю их определителя, делённому на скалярное произведение:

\[\tan\angle AOB=\frac{|8\cdot9-2\cdot2|}{8\cdot2+2\cdot9}=\frac{68}{34}=2.\]

Ответ: 2.