3. Найдите сумму тридцати первых членов последовательности $$(b_n)$$, заданной формулой $$b_n = 2n+1$$.

Для решения данной задачи, необходимо найти сумму 30 первых членов последовательности, заданной формулой $$b_n = 2n+1$$. Эта последовательность является арифметической прогрессией. 1. **Найдем первый член последовательности ($$b_1$$):** $$b_1 = 2(1) + 1 = 3$$ 2. **Найдем тридцатый член последовательности ($$b_{30}$$):** $$b_{30} = 2(30) + 1 = 61$$ 3. **Используем формулу суммы арифметической прогрессии:** Сумма $$n$$ первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n(b_1 + b_n)}{2}$$ В нашем случае $$n = 30$$, $$b_1 = 3$$, $$b_{30} = 61$$. $$S_{30} = \frac{30(3 + 61)}{2} = \frac{30(64)}{2} = 15(64) = 960$$ **Ответ:** Сумма тридцати первых членов последовательности равна 960.