Найдите сумму степеней всех вершин графа.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **Что такое степень вершины?** Степень вершины в графе - это количество ребер, которые выходят из этой вершины. Другими словами, сколько линий соединяют эту вершину с другими. **Как найти сумму степеней всех вершин?** Для этого нужно посчитать степень каждой вершины и сложить все полученные значения. **Давайте считать:** На нашем графе у нас 9 вершин. Давайте посчитаем степень каждой из них: * Вершина 1: 1 * Вершина 2: 1 * Вершина 3: 2 * Вершина 4: 2 * Вершина 5: 3 * Вершина 6: 3 * Вершина 7: 2 * Вершина 8: 2 * Вершина 9: 2 Теперь сложим все эти степени: \[1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 = 20\] **Важный факт!** Существует важная теорема в теории графов, которая говорит, что сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному числу ребер. **Подсчет ребер для проверки** Давайте посчитаем количество ребер на нашем графе: их 10. Удвоенное количество ребер: 10 * 2 = 20. Это совпадает с нашей суммой степеней! **Итоговый ответ:** Сумма степеней всех вершин графа равна 20. Вот и всё! Надеюсь, это было понятно. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.