Найдите сумму первых семи членов геометрической прогресс, если b₁=0,25, q=2

Решение:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\]

В нашем случае: b₁ = 0,25, q = 2, n = 7

Подставляем значения в формулу:

\[S_7 = \frac{0,25(2^7 - 1)}{2 - 1}\]

Вычислим:

\[2^7 = 128\]

\[S_7 = \frac{0,25(128 - 1)}{1}\]

\[S_7 = 0,25 \cdot 127\]

\[S_7 = 31,75\]

Ответ: 31,75