79. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (6), если в₁ 1 = 4,2 и b10 = 15,9.

Ответ: 150.75

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем разность арифметической прогрессии (\(d\)).

\[b_{10} = b_1 + 9d\] \[15.9 = 4.2 + 9d\] \[9d = 15.9 - 4.2\] \[9d = 11.7\] \[d = \frac{11.7}{9} = 1.3\]

• Шаг 2: Найдем пятнадцатый член арифметической прогрессии (\(b_{15}\)).

\[b_{15} = b_1 + 14d\] \[b_{15} = 4.2 + 14 \cdot 1.3\] \[b_{15} = 4.2 + 18.2 = 22.4\]

• Шаг 3: Используем формулу суммы первых 15 членов арифметической прогрессии (\(S_{15}\)).

\[S_n = \frac{b_1 + b_n}{2} \cdot n\] \[S_{15} = \frac{b_1 + b_{15}}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{4.2 + 22.4}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = \frac{26.6}{2} \cdot 15\] \[S_{15} = 13.3 \cdot 15 = 199.5\]

Ответ: 199.5