579. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (6), если 6₁ = 4,2 и 6₁₀ = 15,9.

Ответ: 150.75

Решение:

Шаг 1: Найдём разность арифметической прогрессии d.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: bₙ = b₁ + (n - 1)d

Из условия b₁₀ = 15,9. Подставляем известные значения:

15.9 = 4.2 + (10 - 1)d

15.9 = 4.2 + 9d

9d = 15.9 - 4.2

9d = 11.7

d = 11.7 / 9

d = 1.3

Шаг 2: Найдём сумму первых 15 членов (S₁₅).

Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sₙ = ((b₁ + bₙ) / 2) * n

Для S₁₅ нам нужно знать b₁₅. Найдём его:

b₁₅ = b₁ + (15 - 1)d = 4.2 + 14 * 1.3 = 4.2 + 18.2 = 22.4

Теперь подставляем в формулу суммы:

S₁₅ = ((4.2 + 22.4) / 2) * 15 = (26.6 / 2) * 15 = 13.3 * 15 = 199.5

Ответ: 199.5

Result Card:

Ты - "Математический гений". Achievement unlocked: Домашка закрыта. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей