Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии, если в₁ = \frac{1}{2}, q = 2, n = 6.

Ответ: 31,5

Пошаговое решение:

Шаг 1: Запишем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:

\[b_1 = \frac{1}{2}, q = 2, n = 6\] \[S_6 = \frac{\frac{1}{2}(2^6 - 1)}{2 - 1}\]

Шаг 3: Упростим выражение:

\[S_6 = \frac{\frac{1}{2}(64 - 1)}{1}\] \[S_6 = \frac{\frac{1}{2} \cdot 63}{1}\] \[S_6 = \frac{63}{2}\] \[S_6 = 31.5\]

Ответ: 31,5