Контрольные задания > 1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁ = 18,5; d = −2,5. 2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хₙ = 4n + 5 3) Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (ат), если а₁= 6, а₁ =
Вопрос:

1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁ = 18,5; d = −2,5. 2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хₙ = 4n + 5 3) Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (ат), если а₁= 6, а₁ =

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Вариант 2

1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₁ = 18,5; d = −2,5.

Краткое пояснение: Используем формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: Sₙ = (2a₁ + (n - 1)d) * n / 2.
  1. Подставляем значения: S₁₀ = (2 * 18,5 + (10 - 1) * (-2,5)) * 10 / 2
  2. Считаем: S₁₀ = (37 - 22,5) * 5 = 14,5 * 5 = 72,5

Ответ: 72,5

2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хₙ = 4n + 5

Краткое пояснение: Используем формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2.
  1. Находим первый член: a₁ = 4 * 1 + 5 = 9
  2. Находим двадцатый член: a₂₀ = 4 * 20 + 5 = 85
  3. Подставляем значения: S₂₀ = (9 + 85) * 20 / 2
  4. Считаем: S₂₀ = 94 * 10 = 940

Ответ: 940

3) Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (ат), если а₁= 6, а₁ =

В условии задачи допущена опечатка. Вместо а₁= должно быть а₁₂= .

Для решения задачи необходимо знать значение двенадцатого члена (a₁₂). Без этой информации решить задачу невозможно.

ГДЗ по фото 📸