Найдите сумму натуральных значений переменной x, удовлетворяющих условию |x−3|=3−x.

Рассмотрим данное уравнение: \(|x-3| = 3-x\).
1. Раскрываем модуль:
- Если \(x-3 \geq 0\), то \(|x-3| = x-3\).
- Если \(x-3 < 0\), то \(|x-3| = -(x-3) = -x+3\).

2. Рассмотрим оба случая:
- Первый случай: \(x \geq 3\)
\[x-3 = 3-x\]
\[x+x = 3+3\]
\[2x = 6\]
\[x = 3\]
Проверяем условие: \(x \geq 3\), выполнено.
- Второй случай: \(x < 3\)
\[-x+3 = 3-x\]
\[-x+3 = 3-x\]
Тождество, все значения \(x < 3\) подходят.

3. Натуральные значения \(x\), удовлетворяющие уравнению: \(1, 2, 3\).

4. Сумма: \(1+2+3=6\).

Ответ: \(6\).