Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений системы неравенств: а) \((2+x)(2-x)<(x+3)(4-x)\); б) \(\frac{3+x}{4}-\frac{2x-1}{6}\ge1\).

а) \[(x+2)(2-x)<(x+3)(4-x).\] Раскроем скобки: \(4-x^2<12+x- x^2\). После сокращения \(4<12+x\), поэтому \(x>-8\).

б) \[\frac{x+3}{4}-\frac{2x-1}{6}\ge1.\] Умножим на 12: \(3x+9-2(2x-1)\ge12\), откуда \(3x+9-4x+2\ge12\), \(-x+11\ge12\), поэтому \(x\le-1\).

Объединяя условия системы, получаем \(-8

Их сумма: \(-7+(-1)=-8\).

Ответ: \(-8\).