Найдите сумму корней уравнения: 5х² – 7x – 10 = 0.

Решение:

По теореме Виета, для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) сумма корней \( x_1 + x_2 \) равна \( -\frac{b}{a} \).

В данном уравнении \( 5x^2 - 7x - 10 = 0 \) коэффициенты следующие:

• \( a = 5 \)
• \( b = -7 \)
• \( c = -10 \)

Найдем сумму корней:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-7}{5} = \frac{7}{5} \]

Переведем дробь в десятичную форму:

\[ \frac{7}{5} = 1.4 \]

Следовательно, сумма корней уравнения равна 1,4.

Ответ: 1,4