Найдите сумму:

Решение:

1) \(14 \frac{1}{4} + 7 \frac{5}{6}\)

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \(14 \frac{1}{4} = \frac{14 \times 4 + 1}{4} = \frac{57}{4}\), \(7 \frac{5}{6} = \frac{7 \times 6 + 5}{6} = \frac{47}{6}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{57}{4} = \frac{57 \times 3}{4 \times 3} = \frac{171}{12}\), \(\frac{47}{6} = \frac{47 \times 2}{6 \times 2} = \frac{94}{12}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{171}{12} + \frac{94}{12} = \frac{171 + 94}{12} = \frac{265}{12}\).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{265}{12} = 22 \frac{1}{12}\).

2) \(4 \frac{11}{18} + 8 \frac{7}{12}\)

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \(4 \frac{11}{18} = \frac{4 \times 18 + 11}{18} = \frac{72 + 11}{18} = \frac{83}{18}\), \(8 \frac{7}{12} = \frac{8 \times 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 36: \(\frac{83}{18} = \frac{83 \times 2}{18 \times 2} = \frac{166}{36}\), \(\frac{103}{12} = \frac{103 \times 3}{12 \times 3} = \frac{309}{36}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{166}{36} + \frac{309}{36} = \frac{166 + 309}{36} = \frac{475}{36}\).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{475}{36} = 13 \frac{7}{36}\).

3) \(7 \frac{5}{24} + 2 \frac{3}{16}\)

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \(7 \frac{5}{24} = \frac{7 \times 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24}\), \(2 \frac{3}{16} = \frac{2 \times 16 + 3}{16} = \frac{32 + 3}{16} = \frac{35}{16}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 48: \(\frac{173}{24} = \frac{173 \times 2}{24 \times 2} = \frac{346}{48}\), \(\frac{35}{16} = \frac{35 \times 3}{16 \times 3} = \frac{105}{48}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{346}{48} + \frac{105}{48} = \frac{346 + 105}{48} = \frac{451}{48}\).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{451}{48} = 9 \frac{19}{48}\).

4) \(7 \frac{5}{16} + 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{3}{8}\)

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \(7 \frac{5}{16} = \frac{7 \times 16 + 5}{16} = \frac{112 + 5}{16} = \frac{117}{16}\), \(4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}\), \(3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 48: \(\frac{117}{16} = \frac{117 \times 3}{16 \times 3} = \frac{351}{48}\), \(\frac{25}{6} = \frac{25 \times 8}{6 \times 8} = \frac{200}{48}\), \(\frac{27}{8} = \frac{27 \times 6}{8 \times 6} = \frac{162}{48}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{351}{48} + \frac{200}{48} + \frac{162}{48} = \frac{351 + 200 + 162}{48} = \frac{713}{48}\).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{713}{48} = 14 \frac{41}{48}\).

Ответ: 1) \(22 \frac{1}{12}\); 2) \(13 \frac{7}{36}\); 3) \(9 \frac{19}{48}\); 4) \(14 \frac{41}{48}\).