Найдите сторону ромба, если его площадь равна 7, а синус острого угла составляет 1/7.

Решение:

Площадь ромба вычисляется по формуле: \( S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \), где \( a \) — сторона ромба, а \( \alpha \) — угол ромба.

Из условия задачи известно:

• Площадь ромба \( S = 7 \).
• Синус острого угла \( \sin(\alpha) = \frac{1}{7} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 7 = a^2 \cdot \frac{1}{7} \]

Теперь найдём \( a^2 \):

\[ a^2 = 7 \cdot 7 = 49 \]

Чтобы найти сторону \( a \), извлечём квадратный корень из \( a^2 \):

\[ a = \sqrt{49} = 7 \]

Ответ: Сторона ромба равна 7.