Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Вспомним свойства ромба:** Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. 2. **Представим ромб:** Нарисуйте ромб ABCD, где AC и BD - диагонали, пересекающиеся в точке O. Тогда AO = OC и BO = OD. 3. **Найдем половины диагоналей:** Так как AC = 6 см, то AO = OC = 6/2 = 3 см. Так как BD = 8 см, то BO = OD = 8/2 = 4 см. 4. **Рассмотрим прямоугольный треугольник:** Треугольник AOB - прямоугольный (так как диагонали ромба перпендикулярны). В нем AO = 3 см и BO = 4 см. 5. **Применим теорему Пифагора:** Сторона ромба AB является гипотенузой треугольника AOB. По теореме Пифагора: \[AB^2 = AO^2 + BO^2\] \[AB^2 = 3^2 + 4^2\] \[AB^2 = 9 + 16\] \[AB^2 = 25\] 6. **Найдем сторону ромба:** Извлекаем квадратный корень: \[AB = \sqrt{25} = 5\] **Ответ:** Сторона ромба равна 5 см.