255 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: 10 см и 5 см.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Следовательно, возможны два варианта:

1. Боковые стороны равны 10 см, основание равно 5 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника (сумма двух сторон больше третьей стороны): $$10 + 10 > 5$$ $$10 + 5 > 10$$ Оба неравенства выполняются, следовательно, такой треугольник существует.
2. Боковые стороны равны 5 см, основание равно 10 см. Проверим неравенство треугольника: $$5 + 5 > 10$$ $$10 > 10$$ – неверно. Следовательно, такой треугольник не существует.

Таким образом, третья сторона равна 10 см.

Ответ: 10 см