Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 6 см и 24 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

$$S_{прямоугольника} = a \cdot b = 6 \cdot 24 = 144 \text{ см}^2$$

Площадь квадрата равна произведению двух его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то $$S_{квадрата} = a^2$$, где a - сторона квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади:

$$a = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

Ответ: 12