1) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу. 2) Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 3 балла больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 7,7. Сколько студентов переписало работу?

Решение задачи: 1) Для начала найдем общую сумму баллов, полученных студентами в обеих группах. Сумма баллов в первой группе: $$20 \cdot 7.5 = 150$$ Сумма баллов во второй группе: $$10 \cdot 7.2 = 72$$ Общая сумма баллов: $$150 + 72 = 222$$ Общее количество студентов: $$20 + 10 = 30$$ Средняя оценка всех студентов: $$\frac{222}{30} = 7.4$$ 2) Пусть $$x$$ - количество студентов, переписавших работу. Тогда, каждый из этих студентов получил на 3 балла больше, то есть их общий прирост баллов составил $$3x$$. Общая сумма баллов после переписывания стала $$222 + 3x$$. Новая средняя оценка: $$\frac{222 + 3x}{30} = 7.7$$ Решим уравнение: $$222 + 3x = 7.7 \cdot 30$$ $$222 + 3x = 231$$ $$3x = 231 - 222$$ $$3x = 9$$ $$x = \frac{9}{3}$$ $$x = 3$$ Ответ: 1) Средняя оценка всех студентов за работу равна 7.4. 2) Работу переписали 3 студента.