Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна x км/ч.

Скорость катера по течению: x + 4 км/ч.

Скорость катера против течения: x - 4 км/ч.

Время в пути по течению: 234 / (x + 4) ч.

Время в пути против течения: 234 / (x - 4) ч.

По условию, время в пути против течения на 4 часа больше, чем по течению:

234 / (x - 4) - 234 / (x + 4) = 4

Умножим обе части уравнения на (x - 4)(x + 4):

234(x + 4) - 234(x - 4) = 4(x - 4)(x + 4)

234x + 936 - 234x + 936 = 4(x² - 16)

1872 = 4x² - 64

4x² = 1872 + 64

4x² = 1936

x² = 1936 / 4

x² = 484

x = √484

x = 22 км/ч.

Ответ: 22 км/ч.