Найдите синус угла С.В ответе укажите значение синуса, умноженное на \sqrt{29}.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами угла C и линиями сетки. Катеты этого треугольника равны 2 и 5 клеткам.

Гипотенуза этого треугольника равна \( \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \).

Синус угла C равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( sin(C) = \frac{5}{\sqrt{29}} \)

Тогда значение синуса, умноженное на \( \sqrt{29} \), равно \( \frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \sqrt{29} = 5 \).

Ответ: 5