Найдите sina, если cosa = -7/25 и π<α<3π/2.

Ответ: -24/25

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 α + cos^2 α = 1\]

• Шаг 2: Выражаем sin²α:

\[sin^2 α = 1 - cos^2 α\]

• Шаг 3: Подставляем значение cos α:

\[sin^2 α = 1 - \left(-\frac{7}{25}\right)^2 = 1 - \frac{49}{625} = \frac{625 - 49}{625} = \frac{576}{625}\]

• Шаг 4: Находим sin α, извлекая квадратный корень:

\[sin α = ±\sqrt{\frac{576}{625}} = ±\frac{24}{25}\]

• Шаг 5: Определяем знак sin α, учитывая, что π < α < 3π/2 (третья четверть, где синус отрицательный):

\[sin α = -\frac{24}{25}\]

Ответ: -24/25