Найдите sin A, если cos A = $$\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Дано: $$\cos A = \frac{\sqrt{19}}{10}$$. Нужно найти $$\sin A$$. Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$. Подставим известное значение косинуса: $$\sin^2 A + \left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 = 1$$ $$\sin^2 A + \frac{19}{100} = 1$$ $$\sin^2 A = 1 - \frac{19}{100}$$ $$\sin^2 A = \frac{100}{100} - \frac{19}{100}$$ $$\sin^2 A = \frac{81}{100}$$ $$\sin A = \pm \sqrt{\frac{81}{100}}$$ $$\sin A = \pm \frac{9}{10}$$ Так как угол A острый (по условию), то $$\sin A$$ положителен. Значит: $$\sin A = \frac{9}{10} = 0.9$$ Ответ: **0.9**