4. Найдите sin a, если cos a = 2/3.

Решение: Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$ $$\sin^2 a = 1 - \cos^2 a$$ $$\sin^2 a = 1 - (\frac{2}{3})^2$$ $$\sin^2 a = 1 - \frac{4}{9}$$ $$\sin^2 a = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$$ $$\sin^2 a = \frac{5}{9}$$ $$\sin a = \sqrt{\frac{5}{9}}$$ $$\sin a = \frac{\sqrt{5}}{3}$$ Ответ: $$\sin a = \frac{\sqrt{5}}{3}$$