1. Найдите sinα, если cosα = -√15/4

Ответ: sin α = ±1/4

Решение:

Шаг 1: Вспоминаем основное тригонометрическое тождество:

\[ sin^2 α + cos^2 α = 1 \]

Шаг 2: Выражаем sin² α:

\[ sin^2 α = 1 - cos^2 α \]

Шаг 3: Подставляем значение cos α:

\[ sin^2 α = 1 - \left(-\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2 \]

Шаг 4: Вычисляем:

\[ sin^2 α = 1 - \frac{15}{16} = \frac{16}{16} - \frac{15}{16} = \frac{1}{16} \]

Шаг 5: Находим sin α, извлекая квадратный корень:

\[ sin α = \pm \sqrt{\frac{1}{16}} = \pm \frac{1}{4} \]

Ответ: sin α = ±1/4