Найдите шестой член убывающей геометрической прогрессии, если пятый её член равен 28, а седьмой равен 7.

В геометрической прогрессии отношение последующего члена к предыдущему постоянно и равно знаменателю q. Таким образом, b_n = b_(n-1) * q.

Из условия: b_5 = 28, b_7 = 7. Значит, b_7 = b_5 * q^2, откуда 7 = 28 * q^2, следовательно q^2 = 7/28 = 1/4. Так как прогрессия убывающая, q = -1/2.

Шестой член прогрессии b_6 = b_5 * q = 28 * (-1/2) = -14.