Контрольные задания > Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вопрос:

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 111612

Краткое пояснение: Число должно делиться на 24, значит, оно должно делиться на 3 и на 8.
  • Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Так как используются только цифры 1 и 6, сумма цифр должна быть кратна 3.
  • Чтобы число делилось на 8, число, образованное последними тремя цифрами, должно делиться на 8.
  • Составим число из цифр 1 и 6 так, чтобы оно делилось и на 3, и на 8.
Показать пошаговые вычисления
  • Первый вариант: 111612: сумма цифр равна 1+1+1+6+1+2 = 12, что делится на 3. Последние три цифры образуют число 612, которое делится на 4, но не на 8.
  • Второй вариант: 116112: сумма цифр равна 1+1+6+1+1+2 = 12, что делится на 3. Последние три цифры образуют число 112, которое делится на 8.
  • Проверим, делится ли 116112 на 24.
\[ \frac{116112}{24} = 4838 \]

Число 116112 делится на 24.

Ответ: 116112

Цифровой атлет
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
ГДЗ по фото 📸

Похожие