Найдите S, где S – сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1/9; 1/81; …

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим знаменатель прогрессии (\(q\)).
   \( q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{\frac{1}{81}}{\frac{1}{9}} = \frac{1}{81} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9}{81} = \frac{1}{9} \)
2. Шаг 2: Подставляем значения в формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
   \( S = \frac{b_1}{1 - q} = \frac{\frac{1}{9}}{1 - \frac{1}{9}} = \frac{\frac{1}{9}}{\frac{8}{9}} = \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1}{8} \)

Ответ: \(\frac{1}{8}\)