1139 Найдите решение системы: a) {3(x-5)-1=6-2x, 3(x-y)-7y=-4; б) {6(x+y)-y=-1, 7(y+4)-(y+2)=0.

а) Решение системы уравнений:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:

\[3(x - 5) - 1 = 6 - 2x\]\[3x - 15 - 1 = 6 - 2x\]\[3x - 16 = 6 - 2x\]\[5x = 22\]\[x = \frac{22}{5} = 4.4\]

2. Шаг 2: Упростим второе уравнение:

\[3(x - y) - 7y = -4\]\[3x - 3y - 7y = -4\]\[3x - 10y = -4\]

3. Шаг 3: Подставим значение x из первого уравнения во второе:

\[3(4.4) - 10y = -4\]\[13.2 - 10y = -4\]\[-10y = -17.2\]\[y = \frac{17.2}{10} = 1.72\]

Ответ: x = 4.4, y = 1.72

б) Решение системы уравнений:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:

\[6(x + y) - y = -1\]\[6x + 6y - y = -1\]\[6x + 5y = -1\]

2. Шаг 2: Упростим второе уравнение:

\[7(y + 4) - (y + 2) = 0\]\[7y + 28 - y - 2 = 0\]\[6y + 26 = 0\]\[6y = -26\]\[y = -\frac{26}{6} = -\frac{13}{3} ≈ -4.33\]

3. Шаг 3: Подставим значение y из второго уравнения в первое:

\[6x + 5(-\frac{13}{3}) = -1\]\[6x - \frac{65}{3} = -1\]\[6x = \frac{65}{3} - 1\]\[6x = \frac{62}{3}\]\[x = \frac{62}{18} = \frac{31}{9} ≈ 3.44\]

Ответ: x = 3.44, y = -4.33