Найдите разность: a) 13\frac{8}{9}-4; б) 17\frac{5}{14}-5\frac{3}{14}; в) 9\frac{5}{7}-3\frac{6}{7}; г) 100 – 20\frac{3}{14}.

a) 13\frac{8}{9}-4;

Выполним вычитание смешанного числа и натурального числа:

$$13\frac{8}{9}-4 = (13-4)+\frac{8}{9} = 9+\frac{8}{9} = 9\frac{8}{9}$$

Ответ: 9\frac{8}{9}

---

б) 17\frac{5}{14}-5\frac{3}{14};

Выполним вычитание смешанных чисел:

$$17\frac{5}{14}-5\frac{3}{14} = (17-5)+(\frac{5}{14}-\frac{3}{14}) = 12 + \frac{5-3}{14} = 12 + \frac{2}{14} = 12\frac{2}{14} = 12\frac{1}{7}$$

Ответ: 12\frac{1}{7}

---

в) 9\frac{5}{7}-3\frac{6}{7};

Выполним вычитание смешанных чисел:

$$9\frac{5}{7}-3\frac{6}{7} = (9-3) + (\frac{5}{7}-\frac{6}{7})$$

Так как \(\frac{5}{7} < \frac{6}{7}\), преобразуем уменьшаемое:

$$9\frac{5}{7} = 8 + 1 + \frac{5}{7} = 8 + \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = 8\frac{12}{7}$$

Тогда:

$$8\frac{12}{7}-3\frac{6}{7} = (8-3) + (\frac{12}{7}-\frac{6}{7}) = 5 + \frac{12-6}{7} = 5 + \frac{6}{7} = 5\frac{6}{7}$$

Ответ: 5\frac{6}{7}

---

г) 100 – 20\frac{3}{14}.

Выполним вычитание смешанного числа из натурального числа:

$$100 – 20\frac{3}{14} = 100 - (20+\frac{3}{14}) = 100 - 20 - \frac{3}{14} = 80 - \frac{3}{14}$$

$$80 = 79 + 1 = 79 + \frac{14}{14} = 79\frac{14}{14}$$

$$79\frac{14}{14} - \frac{3}{14} = 79 + \frac{14}{14} - \frac{3}{14} = 79 + \frac{14-3}{14} = 79 + \frac{11}{14} = 79\frac{11}{14}$$

Ответ: 79\frac{11}{14}