Определим равнодействующую сил, направленных в одну сторону:
$$F_{12} = F_1 + F_2 = 150 \text{ Н} + 770 \text{ Н} = 920 \text{ Н}$$
Определим равнодействующую сил, направленных в противоположную сторону:
$$F_{34} = F_3 + F_4 = 880 \text{ Н} + 1200 \text{ Н} = 2080 \text{ Н}$$
Равнодействующая всех четырех сил:
$$F = F_{34} - F_{12} = 2080 \text{ Н} - 920 \text{ Н} = 1160 \text{ Н}$$
Ответ: 1160 Н.