Найдите расстояние между точками А(0, -3, 3) и В(3, 1, 3).

Решение:

Для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве используем формулу:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Где \( A(x_1, y_1, z_1) = (0, -3, 3) \) и \( B(x_2, y_2, z_2) = (3, 1, 3) \).

1. Подставим координаты точек в формулу:

\[ d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (1 - (-3))^2 + (3 - 3)^2} \]

1. Выполним вычисления:

\[ d = \sqrt{(3)^2 + (1 + 3)^2 + (0)^2} \]

\[ d = \sqrt{9 + (4)^2 + 0} \]

\[ d = \sqrt{9 + 16} \]

\[ d = \sqrt{25} \]

\[ d = 5 \]

Ответ: 5