Краткое пояснение: Расстояние между прямыми АА₁ и D₁C₁ в кубе равно длине ребра куба, которую мы найдем через площадь поверхности.
Пошаговое решение:
- Площадь поверхности куба состоит из 6 равных квадратов, поэтому площадь одного квадрата равна: \(54 : 6 = 9\).
- Длина ребра куба равна стороне квадрата, площадь которого равна 9. Сторона квадрата: \(\sqrt{9} = 3\).
Ответ: 3